b) Chứng minh DE = EF = FB.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD.

Do đó O là trung điểm của AC và BD.

Xét DABC có BO, CI là hai đường trung tuyến của tam giác và BO, CI cắt nhau tại F nên F là trọng tâm của DABC.

Suy ra $BF=\frac{2}{3}BO$ và $FO=\frac{1}{3}BO$.

Chứng minh tương tự đối với DACD ta cũng có E là trọng tâm của DACD.

Suy ra $DE=\frac{2}{3}DO$ và $EO=\frac{1}{3}DO$.

Lại có O là trung điểm BD nên BO = DO.

Do đó $BF=DE=\frac{2}{3}BO$ và $FO=EO=\frac{1}{3}BO$

Mặt khác $EF=EO+FO=\frac{1}{3}BO+\frac{1}{3}BO=\frac{2}{3}BO$.

Suy ra $DE=EF=FB=\frac{2}{3}BO$.

Vậy DE = EF = FB.