Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

 Gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm của chúng

Hình thoi ABCD có $\widehat{A}$  = 60° nên:

AB = AD = BD = a ⇔ BO = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ a

Trong tam giác ABC cân tại B có: $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BO}$

⇔ $\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|2\overrightarrow{BO}\right|=2.\frac{1}{2}a=a$ .