Cho hình thang vuông ABCD, $\widehat{A}=\widehat{D}=90°$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:

a) Tam giác MAD là tam giác cân.

a)

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

Suy ra MN // AB // CD.

Mà BA ⊥ AD (do $\widehat{A}=\widehat{D}=90°$ ).

Do đó MN ⊥ AD.

Mà N là trung điểm của AD (giả thiết).

Vì vậy MN là đường trung trực của đoạn AD.

Suy ra MA = MD.

Vậy ∆MAD cân tại M.