Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Cho biết AD // BC như hình vẽ. Chứng
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Cho biết AD // BC như hình vẽ. Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.
Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc so le trong)
Lại có: AD // BC ⇒ \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\)
AC chung
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\)
⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng).