Cho hình tam giác ABC,M là điểm chính giữa cạnh BC. Từ M kẻ MQ và MP vuông góc với các cạnh AC và AB. So sánh diện tích tam giác ABM và AMC. Tính diện tích tam giác ABC biết MQ = 4cm; MP = 6cm và AC – AB = 8cm.

Diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BM bằng đáy CM

Nếu diện tích bằng nhau thì chiều cao và đáy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Vì diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM, chiều cao MQ bằng   chiều cao MP nên cạnh AC bằng cạnh AB

Theo bài ra nếu coi cạnh AC là 3 phần thì cạnh AB là 2 phần bằng nhau như thế. Hiệu số phần bằng nhau là:

3 − 2 =1 (phần)

Giá trị một phần là:

8:1 = 8 (cm)

Cạnh AC là:

8 . 3 = 24 (cm)

Diện tích tam giác AMC là:

24 . 4 : 2 = 48 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

48 . 2 = 96 (cm²)