Cho hình nón N₁ có chiều cao bằng 40 cm. Người ta cắt hình nón N₁ bằng một mặt phẳng song song với đáy của có để được một hình nón nhỏ N₂ có thể tích bằng 18 thể tích N₁. Tính chiều cao của hình nón N₂.

Áp dụng định lí Ta lét, ta có:

 $\frac{O^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{OB}=\frac{O^{\text{'}}A}{OA}=\frac{h^{\text{'}}}{h}=\frac{h^{\text{'}}}{40}$ (OA = h, O’A = h’ < 40 cm)
Tỉ số thể tích giữa 2 khối nón là:

$\frac{V^{\text{'}}}{V}=\frac{\frac{1}{3}\pi O^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^2.O^{\text{'}}A}{\frac{1}{3}\pi O{B}^2.OA}=\frac{O^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^2.O^{\text{'}}A}{O{B}^2.OA}$

 $\Rightarrow h^3=\frac{{40}^3}{8}={20}^3\Rightarrow h^{\text{'}}=20\left(cm\right)$

Vậy chiều cao của hình nón N₂ là 20 cm.