Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ có MN = 2a, MQ = 3a, MM’ = 4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và M’N’ bằng:

A. 2a;

B. 3a;

C. 4a;

D. 5a.

Đáp án đúng là: C

Vì MNPQ.M’N’P’Q’ là hình hộp chữ nhật nên ta có:

⦁ NN’ ⊥ (MNPQ) mà NP ⊂ (MNPQ) nên NN’ ⊥ NP;

⦁ NN’ ⊥ (M’N’P’Q’) mà M’N’ ⊂ (MNPQ) nên NN’ ⊥ M’N’.

Từ các kết quả trên ta có đoạn thẳng NN’ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng NP và M’N’.

Suy ra d(NP, M’N’) = NN’.

Do MNPQ.M’N’P’Q’ là hình hộp chữ nhật nên NN’ = MM’ = 4a.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và M’N’ bằng 4a.