e) Chứng minh rằng CM ⊥ (ABB’A’). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC’ và A’M.

e) Theo câu d ta có CM ⊥ (ABB’A’).

Mà A’M ⊂ (ABB’A’) nên CM ⊥ A’M.

Do CC’ ⊥ (ABC) và CM ⊂ (ABC) nên CC’ ⊥ CM.

Ta thấy: CM ⊥ A’M, CM ⊥ CC’.

Suy ra đoạn thẳng CM là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng CC’ và A’M.

Khi đó $d\left(C{C}^{\text{'}},A^{\text{'}}M\right)=CM=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng CC’ và A’M bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$