Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADD'A') và (BCC'B') song song với nhau
Luyện tập 6 trang 93 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADD'A') và (BCC'B') song song với nhau.
Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có hai đáy ABCD và A'B'C'D' là các hình bình hành.
Ta có: AD // BC (do ABCD là hình bình hành), do đó AD // (BCC'B').
Lại có: AA' // BB' (các cạnh bên của hình hộp), do đó AA' // (BCC'B').
Mặt phẳng (ADD'A') chứa hai đường thẳng cắt nhau AD và AA' cùng song song với mặt phẳng (BCC'B') nên hai mặt phẳng (ADD'A') và (BCC'B') song song với nhau.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 11: Hai đường thẳng song song
Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song