Gọi giao điểm của AC và BD là O.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn $\left(O;\frac{AC}{2}\right)$

Xét tứ giác ADEC có:

$\widehat{ADC}=\widehat{AEC}=90°$ hay $\widehat{ADC}+\widehat{AEC}=180°$

Suy ra: ADEC nội tiếp đường tròn $\left(O;\frac{AC}{2}\right)$.

Qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ xác định duy nhất 1 và chỉ 1 đường tròn

Do đó: A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.