Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC
120
23/02/2024
Bài 1 trang 23 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.
Trả lời

Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.
Suy ra →AO=→OC=12→AC (1).
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và MN = 12AC. Do đó, →MN=12→AC(2).
Từ (1) và (2) suy ra →AO=→OC=→MN.
Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ →AO biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.
Vậy phép tịnh tiến theo vectơ →AO biến tam giác AMO thành tam giác ONC.
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Phép dời hình
Bài 2: Phép đồng dạng
Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị
Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật
Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản