Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc cạnh SC sao cho

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc cạnh SC sao cho NS = 2NC. Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích của các khối chóp A.BMNC và S.AMN. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)

Trả lời
Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc cạnh SC sao cho (ảnh 1)

Ta có: \(\frac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SB}}.\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)\({V_{S.AMN}} + {V_{A.BMNC}} = {V_{S.ABC}}\)

\(\frac{{{V_{A.BMNC}}}}{{{V_{S.AMN}}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2.\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả