Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, SH là chiều cao. Gọi M là trung điểm của BC
147
01/11/2023
Bài 5 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, SH là chiều cao. Gọi M là trung điểm của BC (Hình 5). Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết H là trọng tâm của tam giác ABC, AH=√33AB và SH=2AH.

Trả lời
Ta có: AH=√33AB nên AH=3√3 cm. Suy ra SH=2AH=6√3 cm.
Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên AH=23AM.
Suy ra AM=32AH=9√32 cm.
ΔABM=ΔACM(c-c-c) suy ra ^AMB=^AMC=90∘. Do đó AM⊥BC.
Diện tích của hình chóp tam giác đều đó là:
SABC=12.BC.AM=81√34(cm2)
Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: 13.SABC.SH=2432(cm2).
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Hình chóp tam giác đều
Bài 2: Hình chóp tứ giác đều
Bài tập cuối chương 4 trang 78
Bài 1: Định lí Pythagore