Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $SC=a\sqrt{2}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa BD và mặt phẳng (SAD). Chọn khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' và B'C' 

Cho tứ diện đều ABCD là M trung điểm BC, cạnh AB=a

a) Chứng minh $AB\perp CD$.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ dưới đây, dãy nào có giới hạn bằng $+\infty$?

Dãy số $\left(u_n\right)$ nào sau đây có giới hạn bằng $\frac{1}{5}$?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ $SH\perp \left(ABC\right),H\in \left(ABC\right).$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a\perp \left(P\right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x^3-4x^2+3}{x^2-1} khi x\ne 1\\ ax+\frac{5}{2} khi x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1.