Câu hỏi:

03/04/2024 100

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{3 a}{4}$ . Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

A. 90°

Đáp án chính xác

B. 60°

C. 30°

D. 45°

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tam giác BCD đều nên $D E ⊥ B C$ . Mặt khác $O F // D E \Rightarrow B C ⊥ O F$ (1).

Do $S O ⊥ (A B C D) \Rightarrow B C ⊥ S O$ (2).

Từ (1) và (2), suy ra $B C ⊥ (S O F) \Rightarrow (S B C) ⊥ (S O F) .$

Vậy, góc giữa (SOF) và (SBC) bằng $90^{o} .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\hat{A} = 60^{0}$ , cạnh $S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ $I K ⊥ S A$ tại K . Tính số đo góc $\hat{BKD}$

Xem đáp án » 03/04/2024 90

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 82

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 03/04/2024 79

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết $S O ⊥ (A B C D)$ , $S O = a \sqrt{3}$ và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a. Gọi $α$ là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó $\tan α = ?$

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 5:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng $α$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 6:

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng :

Xem đáp án » 03/04/2024 66

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết $S O ⊥ (A B C D), S O = a \sqrt{3}$ và đường tròn nội tiếp ABCD có bán kính bằng a. Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên với đáy.

Xem đáp án » 03/04/2024 62

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ , gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 12:

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho $A M = \frac{3 a}{4}$ . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 14:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi $α$ là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính $α$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 15:

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1533 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1093 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 993 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 800 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 658 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 577 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 552 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 509 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 508 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD^=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4. Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

A. 90°

B. 60°

C. 30°

D. 45°

Trả lời:

Chọn A Tam giác BCD đều nên DE⊥BC . Mặt khác OF//DE⇒BC⊥OF (1). Do SO⊥ABCD⇒BC⊥SO (2). Từ (1) và (2), suy ra BC⊥SOF⇒SBC⊥SOF. Vậy, góc giữa (SOF) và (SBC) bằng 90o.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc A^=600, cạnh SC=a62 và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK⊥SA tại K . Tính số đo góc BKD^

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết SO⊥ABCD, SO=a3 và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a. Gọi α là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó tanα=?

Câu 5:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng α Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 6:

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng :

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SO⊥ABCD,SO=a3 và đường tròn nội tiếp ABCD có bán kính bằng a. Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên với đáy.

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥ABCD, gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 12:

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho AM=3a4. Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Câu 14:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi α là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính α.

Câu 15:

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Chọn A

Tam giác BCD đều nên $D E ⊥ B C$ . Mặt khác $O F // D E \Rightarrow B C ⊥ O F$ (1).

Do $S O ⊥ (A B C D) \Rightarrow B C ⊥ S O$ (2).

Từ (1) và (2), suy ra $B C ⊥ (S O F) \Rightarrow (S B C) ⊥ (S O F) .$

Vậy, góc giữa (SOF) và (SBC) bằng $90^{o} .$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\hat{A} = 60^{0}$ , cạnh $S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ $I K ⊥ S A$ tại K . Tính số đo góc $\hat{BKD}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết $S O ⊥ (A B C D)$ , $S O = a \sqrt{3}$ và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a. Gọi $α$ là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó $\tan α = ?$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng $α$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết $S O ⊥ (A B C D), S O = a \sqrt{3}$ và đường tròn nội tiếp ABCD có bán kính bằng a. Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên với đáy.

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ , gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho $A M = \frac{3 a}{4}$ . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi $α$ là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính $α$ .