Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó:

A(0; 0; 0); B(a; 0; 0); C(a; a; 0); D(0; a; 0); S(0; 0; 2a)

Vì M là trung điểm của SD nên M(0; a²; a)

Gọi O là giao điểm của AC, BD

Khi đó MO // SB nên SB // (ACM)

Do đó d(SB, (ACM)) = d(B, (ACM))

Ta có: $\left[\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AM}\right]=\left(a^2;-a^2;\frac{a^2}{2}\right)$

Suy ra $\overrightarrow{n}(2;-2;1)$ là một vectơ chỉ phương của mặt phẳng (ACM).

Khi đó phương trình mặt phẳng (ACM): 2x – 2y + z = 0.

Do đó d(SB, (ACM)) = d(B, (ACM)) = $\frac{2a}{3}$.

Vậy khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM) là $\frac{2a}{3}$.