Câu hỏi:

03/04/2024 46

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Điều kiện nào của AB và CD để thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành?

A. AB=CD

B. AB=23CD

C. AB=32CD

D. AB=3CD

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

Dựa vào các yếu tố song song xác định thiết diện.

Giải chi tiết:

Media VietJack

Qua G dựng EF song song AB (ESB,FSA)

IJ là đường trung bình của hình thang ABCD {IJ//AB//CDIJ=AB+CD2

Ta có: {IJ//ABAB//EFIJ//EFI,J,E,F đồng phẳng

I,J,E,F,G đồng phẳng

(GIJ)(IJEF)

Thiết diện của (GIJ) với hình chóp là hình thang IJEF,(IJ//EF)

Để thiết diện là hình bình hành thì IJ=EFAB+CD2=23AB (do EFAB=SESB=SGSM=23)

3AB+3CD=4ABAB=3CD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút ngẫu nhiên 8 quân bài từ 1 bộ tú lơ khơ 52 quân. Xác suất lấy được 5 quân màu đỏ là:

Xem đáp án » 03/04/2024 71

Câu 2:

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây SAI?

Xem đáp án » 03/04/2024 70

Câu 3:

Từ các chữ số 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 4:

a. Giải phương trình \sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\cos x.

Xem đáp án » 03/04/2024 66

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phát biểu nào sau đây SAI?

Xem đáp án » 03/04/2024 64

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là 2x - y + 1 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình là 2x - y + 5 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ \vec v nào sau đây biến d thành d’?

Xem đáp án » 03/04/2024 63

Câu 7:

c. Biết tổng của các hệ số trong khai triển {\left( {1 + {x^2}} \right)^n} bằng 512. Hãy tìm hệ số của số hạng chứa {x^{12}} trong khai triển đó.

Xem đáp án » 03/04/2024 62

Câu 8:

Trên khoảng \left( { - \frac{{3\pi }}{4};\frac{\pi }{4}} \right) tập giá trị của hàm số y = \cos x là:

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 9:

Hệ số của số hạng chứa {x^{17}} trong khai triển {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 10:

d. Cho 15 viên bi, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng, 6 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên vi trong 15 viên bi nói trên. Tính xác suất để chọn được đúng 2 viên bi màu xanh.

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 11:

Tập xác định của hàm số y = \frac{{\sin {\mkern 1mu} x + \cos x}}{{\tan {\mkern 1mu} x}} là:

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 12:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào một hàng ghế dài gồm 9 ghế sao cho mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa 2 học sinh lớp 11?

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 13:

Cho phương trình \sin 2x + \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1. Đặt t = \sin {\mkern 1mu} x - \cos x ta được phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 14:

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực m để phương trình 4{\cos ^3}x + 2\cos 2x + 2 = \left( {m + 3} \right)\cos x có đúng 5 nghiệm thuộc \left( { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 15:

Cho hình thang ABCD có \overrightarrow {DC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Phép vị tự nào dưới đây biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD?

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »