a) Do AD // BC nên \(\frac{{AO}}{{OC}} = \frac{{AD}}{{BC}} = 2\)

Mà \(\frac{{AM}}{{MS}} = 2\) nên \(\frac{{AM}}{{MS}} = \frac{{AO}}{{OC}} = 2\)

⇒ OM // SC (định lí Ta–let)

Lại có SC ⊂ (SCD) nên OM // (SCD)

b) Ta có: MD ⊂ (SAD)

* Tìm giao tuyến của (SBC) với (SAD)

Ta có: S ∈ (SAD) ∩ (SBC)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD\parallel BC\end{array} \right.\) ⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx // AD // BC.

Do đó giao tuyến của (SBC) với (SAD) là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.

Trong mặt phẳng (SAD), gọi N là giao điểm của MD với Sx.

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}N \in MD\\N \in Sx \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right.\) ⇒ N = MD ∩ (SBC).