Câu hỏi:

03/04/2024 40

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. 30°.


B. 45°.


Đáp án chính xác


C. 60°.



D. 75°.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng (ảnh 1)

Ta có SHABC.

SA,ABC^=SAH^=α

DABC và DSBC là hai tam giác đều cạnh a nên AH=SH=a32.

Suy ra SHA vuông cân tại Hα=45o.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCB có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 117

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy (làm tròn đến phút) gần bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 101

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC SB vuông góc (ABC). Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa

Xem đáp án » 03/04/2024 97

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 81

Câu 5:

Cho tứ diện ABCDABCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và AB = 2a. Gọi M là trung điểm của AD. Giá trị tan của góc giữa CM và mặt phẳng (BCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 77

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABCSA=2a, AB=3a. Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Xem đáp án » 03/04/2024 74

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa A'C' và mặt phẳng (BCC'B') bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 71

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD tâm O BD=4a, AC=2a. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SOABCD. Biết tanSBO^=12. Số đo góc giữa SC và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 66

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=2a SAABCD. Góc giữa SC và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 65

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC SAABC,SA=2a3,AB=2a, tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 64

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, tâm O,SAABCD. Góc giữa SC và (SAB) bằng α với  Góc giữa SO và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 63

Câu 13:

Cho khối chóp S.ABC SAABC, tam giác ABC vuông tại B, AC=2a, BC=a, SB=2a3. Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 62

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB,SH=HC,SA=AB. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị tanα bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Giá trị tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 59