Câu hỏi:

03/04/2024 37

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. 30°.

B. 45°.

Đáp án chính xác

C. 60°.

D. 75°.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B.

Ta có $S H ⊥ (A B C) .$

$\Rightarrow \hat{(S A, (A B C))} = \hat{S A H} = α$

DABC và DSBC là hai tam giác đều cạnh a nên $A H = S H = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Suy ra $∆$ SHA vuông cân tại $H \Rightarrow α = 45^{o} .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCB có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 110

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc (ABC). Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa

Xem đáp án » 03/04/2024 93

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy (làm tròn đến phút) gần bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 89

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 76

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có ABCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và AB = 2a. Gọi M là trung điểm của AD. Giá trị tan của góc giữa CM và mặt phẳng (BCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 73

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABC có $S A = 2 a, A B = 3 a .$ Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa A'C' và mặt phẳng (BCC'B') bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 65

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD tâm O có $B D = 4 a, A C = 2 a .$ Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D) .$ Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2} .$ Số đo góc giữa SC và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 62

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a \sqrt{3}, A B = 2 a,$ tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A = \sqrt{2} a$ và $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SC và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, tâm $O, S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SC và (SAB) bằng $α$ với Góc giữa SO và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của $A B, S H = H C, S A = A B .$ Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị tan $α$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 14:

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại $B, A C = 2 a, B C = a, S B = 2 a \sqrt{3} .$ Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1245 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 873 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 808 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 680 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 567 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 543 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 459 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 433 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 430 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 405 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 75°.

Trả lời:

Chọn đáp án B. Ta có SH⊥ABC. ⇒SA,ABC^=SAH^=α DABC và DSBC là hai tam giác đều cạnh a nên AH=SH=a32. Suy ra ∆SHA vuông cân tại H⇒α=45o.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCB có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc (ABC). Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy (làm tròn đến phút) gần bằng

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) bằng

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có ABCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và AB = 2a. Gọi M là trung điểm của AD. Giá trị tan của góc giữa CM và mặt phẳng (BCD) bằng

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABC có SA=2a, AB=3a. Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa A'C' và mặt phẳng (BCC'B') bằng

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD tâm O có BD=4a, AC=2a. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥ABCD. Biết tanSBO^=12. Số đo góc giữa SC và (ABCD) bằng

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC,SA=2a3,AB=2a, tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=2a và SA⊥ABCD. Góc giữa SC và (ABCD) bằng

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, tâm O,SA⊥ABCD. Góc giữa SC và (SAB) bằng α với Góc giữa SO và (ABCD) bằng

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB,SH=HC,SA=AB. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị tanα bằng

Câu 14:

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC vuông tại B, AC=2a, BC=a, SB=2a3. Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Chọn đáp án B.

Ta có $S H ⊥ (A B C) .$

$\Rightarrow \hat{(S A, (A B C))} = \hat{S A H} = α$

DABC và DSBC là hai tam giác đều cạnh a nên $A H = S H = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Suy ra $∆$ SHA vuông cân tại $H \Rightarrow α = 45^{o} .$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Cho hình chóp đều S.ABC có $S A = 2 a, A B = 3 a .$ Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hình thoi ABCD tâm O có $B D = 4 a, A C = 2 a .$ Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D) .$ Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2} .$ Số đo góc giữa SC và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a \sqrt{3}, A B = 2 a,$ tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A = \sqrt{2} a$ và $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SC và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, tâm $O, S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SC và (SAB) bằng $α$ với Góc giữa SO và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của $A B, S H = H C, S A = A B .$ Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị tan $α$ bằng

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại $B, A C = 2 a, B C = a, S B = 2 a \sqrt{3} .$ Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng