Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đá
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy, SA hợp với (SBC) một góc 45°. Tính thể tích hình chóp S.ABC.
\(\widehat {SA,\left( {SBC} \right)} = \widehat {ASB} = 45^\circ \)
Suy ra: tam giác SAB vuông cân tại A
Suy ra: AS = AB = a
Thể tích khối chóp S.ABC là: VS.ABC = \(\frac{1}{3}.a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).