Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, suy ra $\widehat{\text{ODN}}=\widehat{\text{OBM}}$ (hai góc so le trong);

OB = OD (tính chất đường chéo của hình bình hành);

Xét ∆DON và ∆BOM ta có:

$\widehat{\text{ODN}}=\widehat{\text{OBM}}$;

OD = OB;

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (hai góc đối đỉnh).

Suy ra ∆DON = ∆BOM (g.c.g).

Do đó OM = ON (hai cạnh tương ứng)

Vậy O là trung điểm của MN.