Câu hỏi:

19/01/2024 61

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm2. Tính cosAB,BC.

A. cosAB,BC=2716;

B. cosAB,BC=2716; 

C. cosAB,BC=5716;

D. cosAB,BC=5716.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

 Media VietJack

ABCD là hình bình hành nên ta có SABCD = 2SABC

Suy ra 2SABC = 54 (cm2) nên SABC = 27 (cm2).

Mà diện tích tam giác ABC là:

SABC=12.AB.BC.sinABC^=12.AB.AD.sinABC^

sinABC^=2.SABCAB.AD=2.278.12=916.

sin2ABC^+cos2ABC^=1

cos2ABC^=1sin2ABC^=19162=175256

ABC^ là góc nhọn nên cosABC^=175256=5716

Mặt khác góc giữa hai vectơ AB,  BC là góc ngoài của góc ABC^

Suy ra cosAB,BC=cos180°ABC^=cosABC^=5716.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.BC.

Xem đáp án » 19/01/2024 75

Câu 2:

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực F tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ d. Tìm độ lớn của lực F biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

Xem đáp án » 19/01/2024 64

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính P=AB+AC.BC theo a, b, c.

Xem đáp án » 19/01/2024 61

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính P=AC.CD+CA.

Xem đáp án » 19/01/2024 54

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »