Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

Trả lời

+) Xét tam giác ABD có $\widehat{ABD}=60°,\widehat{ADB}=75°$, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$.

Suy ra $\widehat{BAD}=180°-\widehat{ABD}-\widehat{ADB}$

Hay x = 180° – 60° – 75°

 x = 45°.

Xét tam giác ABC có $\widehat{BAC}=45°,\widehat{ACB}=75°$, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$.

Suy ra $\widehat{ABC}=180°-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}$

Hay y = 180° – 45° – 75°

 y = 60°.

+) Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ (cùng có số đo bằng 45°);

AB là cạnh chung;

$\widehat{ABC}=\widehat{ABD}$(cùng có số đo bằng 60°).

Vậy $\Delta ABC=\Delta ABD$ (g.c.g).

Suy ra BC = BD (hai cạnh tương ứng) và AC = AD (hai cạnh tương ứng).

Mà BD = 3,3 cm và AC = 4 cm.

Do đó a = BC = 3,3 cm và b = AD = 4 cm.

Vậy  x = 45°,  y = 60°, a = 3,3 cm và b = 4 cm. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn