Cho hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 1\\my - x = m\end{array} \right.\].

Tìm giá trị m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

\[\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 1\\my - x = m\end{array} \right.\]

⇔ \[\left\{ \begin{array}{l}y = mx - 1\\m\left( {mx - 1} \right) - x = m\end{array} \right.\]

⇔ \[\left\{ \begin{array}{l}y = mx - 1\\{m^2}x - m - x = m\end{array} \right.\]

⇔ \[\left\{ \begin{array}{l}y = mx - 1\\\left( {{m^2} - 1} \right)x = 2m\left( * \right)\end{array} \right.\]

Để hệ có nghiệm duy nhất thì (*) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m² – 1 khác 0

Hay m ≠ ±1.