Cho hàm số y=ln (7/x+7) . Hệ thức nào sau đây là hệ thức đúng?

C. xy¢ + 1 = e^y; 

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có:  $y=\ln \frac{7}{x+7}$

Û y = ln 7 − ln (x + 7)

 $\Rightarrow y^{\text{'}}=-\frac{1}{x+7}$

Và  $e^y=\frac{7}{x+y}$

Khi đó  $x{y}^{\text{'}}+1=x.\left(-\frac{1}{x+7}\right)+1$

$=\frac{-x}{x+7}+1=\frac{-x+x+7}{x+7}=\frac{7}{x+7}=e^y$

Vậy xy¢ + 1 = e^y.