Cho hàm số y = −x⁴ + 2x² + 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu;

B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại;

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại;

D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

Xét hàm số y = −x⁴ + 2x² + 3 ta có: a = −1; b = 2; c = 3.

Þ ab = (−1).2 = −2 < 0

Suy ra hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1 < 0\\b = 2 > 0\end{array} \right.\)

Vậy hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Chọn đáp án B.