Cho hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 2 đạt cực trị tại x1, x2. Tính giá trị của biểu thức S
Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x − 2 đạt cực trị tại x1, x2. Tính giá trị của biểu thức S = x12 + x22.
Ta có: y = −x3 + 3x2 + 9x − 2
Þ y¢ = −3x2 + 6x + 9
Suy ra \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Vậy S = (−1)2 + 32 = 10.