Cho hàm số y = \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C) và các đường thẳng d₁: y = 2x, d₂: y = 2x – 2, d₃: y = 3x + 3, d₄: y = –x + 3. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong 4 đường thẳng d₁, d₂, d₃, d₄ đi qua giao điểm của (C) và trục hoành.

Gọi A là giao điểm của (C) và trục hoành ta có

A thuộc Ox nên y_A = 0

Khi đó: x = –1

Suy ra: A(–1;0)

Thay A lần lượt vào d₁, d₂, d₃, d₄ có:

d₁: –2 ≠ 0 (loại)

d₂: –2 – 2 = –4 ≠ 0 (loại)

d₃: –3 + 3 = 0 (thỏa mãn)

d₄: 1 + 3 = 4 ≠ 0 (loại)

Vậy chỉ có 1 đường thẳng d₃ đi qua giao điểm của (C) và trục hoành.