Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  [–2; 4]. Tính giá trị của M² + m².

Ta có: $M=\underset{[-2;4]}{\max }f\left(x\right)=f(-2)=7$;

$m=\underset{[-2;4]}{\min }f\left(x\right)=f\left(4\right)=-4$.

Do đó M² + m² = 7² + (– 4)² = 65.

Vậy  M² + m² = 65.