Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(x) = x^2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây là đúng

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3); 

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có: f ¢(x) = x² − 5x + 4 = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=4\end{array}\right.$

Suy ra $\left[\begin{array}{l}x\in \left(1;4\right)\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)<0\\ x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(4;+\infty \right)\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)>0\end{array}\right.$

$\Rightarrow y^{\text{'}}=\frac{-14}{{\left(x-1\right)}^2}<0,\forall x\in D$.

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4) và đồng biến trên hai khoảng (−∞; 1) và (4; +∞).

Vì (2; 3) Ì (1; 4) suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3).