Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0) có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P = a – 2ab + 3c.

Ta có: y = ax⁴ + bx² + c (a ¹ 0)

Suy ra y’ = 4ax³ + 2bx

Dựa vào bảng biến thiên, ta thầy đồ thị hàm số đi qua các điểm (-1; 2), (0; 1), (1; 2) và các các điểm này là các điểm cực trị của hàm số

$\left\{\begin{array}{c}y\left(0\right)=1\\ y\left(1\right)=2\\ y^{\text{'}}\left(1\right)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}c=1\\ a+b+c=2\\ 4a+2b=0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}a=-1\\ b=2\\ c=1\end{array}\right.$

Khi đó P = a – 2ab + 3c = –1 – 2 . 2 + 3 . 1 = –2.

Vậy P = –2.