Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng S = a + b + c bằng:

A. S = 0

B. S = –2

C. S = 2

D. S = 4.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Tiệm cận ngang: \(y = \frac{a}{c} = - 1\)

Tiệm cận đứng: \[{\rm{x}} = \frac{1}{c} = 1\]

Từ đây suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\c = 1\end{array} \right.\)

Lại có đồ thị cắt trục hoành tại x = 2 nên 2a + b = 0

Hay b = –2a = –2 . (–1) = 2

Ta có S = a + b + c = – 1 + 2 + 1 = 2

Vậy ta chọn đáp án C.