Cho hàm số y = 3x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d₁).

1. Điểm \(A\left( {\frac{1}{3};\;3} \right)\) có thuộc đường thẳng (d₁) không? Vì sao?

2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d₁) và đường thẳng (d₂) có phương trình y = −2x − m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.

1. Thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số ta có: 

\(3\,.\,\frac{1}{3} + 2 = 1 + 2 = 3\)

Vậy \(A\left( {\frac{1}{3};\;3} \right)\) thuộc đường thẳng (d₁): y = 3x + 2.

2. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d₁) và đường thẳng (d₂) là: 

3x + 2 = −2x − m 

Û m = −5x − 2 (1)

Vì (d₁) cắt (d₂) tại điểm có hoành độ bằng 1 nên x = 1 là nghiệm của phương trình (1)

Khi đó m = (−5).1 − 2 = −7

Vậy với m = −7 thỏa mãn yêu cầu để bài.