Câu hỏi:

03/04/2024 42

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ .Khi đó hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- 4; 7)$

C. $(- 3; 2)$

D. $(- 2; + \infty)$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số có nghĩa khi $x^{2} + 5 x + 6 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq - 2 \end{cases}$ .

Vậy theo định lí ta có hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ liên tục trên khoảng $(- \infty; - 3)$ ; $(- 3; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba dãy số: $(u_{n}); (v_{n}); (w_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ ; $v_{n} = {(\frac{π}{3})}^{n}$ ; $w_{n} = \frac{3^{n}}{4^{n + 1}}$ , với $\forall n \geq 1$ . Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án » 03/04/2024 106

Câu 2:

Tính giới hạn của các dãy số sau:

b, $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 100

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' , có cạnh a . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x - > - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 5:

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = k . \vec{A G}$ . Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 8:

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 9:

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 10:

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 11:

Cho $\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1} = \frac{a}{b}$ ( $a, b \in Z$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $2 a + b$

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 12:

b) Chứng minh rằng $A C' ⊥ (A' B D)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 13:

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 3 x - 4)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 14:

Tính tổng $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + ... + \frac{2^{n}}{3^{n}} + ...$

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 15:

Cho lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ $\vec{B C^{'}}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1533 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1090 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 992 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 797 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 657 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 576 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 549 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 508 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 506 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = x2+1x2+5x +6.Khi đó hàm số y=fx liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. −∞;3

B. −4;7

C. −3;2

D. −2;+∞

Trả lời:

Hàm số có nghĩa khi x2+5x+6≠0⇔x≠−3x≠−2. Vậy theo định lí ta có hàm số fx=x2+1x2+5x+6 liên tục trên khoảng −∞;−3;−3;−2 và −2;+∞.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba dãy số: un ; vn ; wn với un=12n; vn=π3n; wn=3n4n+1, với ∀n≥1. Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

Câu 2:

Tính giới hạn của các dãy số sau: b, un=4n2−n+1−n9n2+3n

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' , có cạnh a . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 4:

Giá trị của giới hạn limx−>−∞x−x3+1 là

Câu 5:

Giới hạnlimx→3−x−35x−15 bằng

Câu 6:

Cho hàm số f(x)=x+4x2−x−6. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto AB→+AC→+AD→=k.AG→. Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

Câu 8:

Tính giới han lim2n+13n+2

Câu 9:

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

Câu 10:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 11:

Cho lim3n−12n−2.3n+1=ab (a,b∈Z và ab là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a+b

Câu 12:

b) Chứng minh rằng AC'⊥A'BD.

Câu 13:

Giới hạn limx→−2x2+3x−4 bằng

Câu 14:

Tính tổng S=1+23+49+...+2n3n+...

Câu 15:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→, AB→=b→, AC→=c→. Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ BC'→ qua các véc tơ a→, b→, c→.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ .Khi đó hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- 4; 7)$

C. $(- 3; 2)$

D. $(- 2; + \infty)$

Hàm số có nghĩa khi $x^{2} + 5 x + 6 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq - 2 \end{cases}$ .

Vậy theo định lí ta có hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ liên tục trên khoảng $(- \infty; - 3)$ ; $(- 3; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

Cho ba dãy số: $(u_{n}); (v_{n}); (w_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ ; $v_{n} = {(\frac{π}{3})}^{n}$ ; $w_{n} = \frac{3^{n}}{4^{n + 1}}$ , với $\forall n \geq 1$ . Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

Tính giới hạn của các dãy số sau:

b, $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Giá trị của giới hạn $\lim_{x - > - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = k . \vec{A G}$ . Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho $\lim \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1} = \frac{a}{b}$ ( $a, b \in Z$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $2 a + b$

b) Chứng minh rằng $A C' ⊥ (A' B D)$ .

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 3 x - 4)$ bằng

Tính tổng $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + ... + \frac{2^{n}}{3^{n}} + ...$

Cho lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ $\vec{B C^{'}}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .