Câu hỏi:

03/04/2024 71

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = k . \vec{A G}$ . Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì G là trọng tâm $∆ B C D$ nên $\vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ .

Ta có $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = 3 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 3 \vec{A G}$ .

Vậy k=3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba dãy số: $(u_{n}); (v_{n}); (w_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ ; $v_{n} = {(\frac{π}{3})}^{n}$ ; $w_{n} = \frac{3^{n}}{4^{n + 1}}$ , với $\forall n \geq 1$ . Trong ba dãy số đã cho, có bao nhiêu dãy số có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án » 03/04/2024 136

Câu 2:

Tính giới hạn của các dãy số sau:

b, $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 115

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' , có cạnh a . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 03/04/2024 85

Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x - > - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 77

Câu 5:

Số điểm gián đoạn của hàm số $y = \frac{1}{x^{4} - 3 x^{2} + 2}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 70

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 03/04/2024 70

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 8:

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 9:

Cho hình lăng trụ tứ giác $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 10:

Tính tổng $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + ... + \frac{2^{n}}{3^{n}} + ...$

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 11:

b) Chứng minh rằng $A C' ⊥ (A' B D)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 12:

Phát biểu nào sau đây là sai ?

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 13:

Tính giới hạn $\lim \frac{4 n + 2021}{2 n + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 14:

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

Xem đáp án » 03/04/2024 66

Câu 15:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - x}{2 x - 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 64

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 3308 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 2200 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 2136 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 1964 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

6 đề 1851 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 1768 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

5 đề 1727 lượt thi Thi thử
160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

5 đề 1630 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

5 đề 1620 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản

5 đề 1611 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' , có cạnh a . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 4:

Câu 5:

Số điểm gián đoạn của hàm số y=1x4−3x2+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> là

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

b) Chứng minh rằng AC'⊥A'BD<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>'</mo><mo>⊥</mo><mfenced><mrow><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced></math>.

Câu 12:

Phát biểu nào sau đây là sai ?

Câu 13:

Tính giới hạn lim4n+20212n+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2021</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>.

Câu 14:

Tính giới han lim2n+13n+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math>

Câu 15:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Số điểm gián đoạn của hàm số $y = \frac{1}{x^{4} - 3 x^{2} + 2}$ là

b) Chứng minh rằng $A C' ⊥ (A' B D)$ .

Tính giới hạn $\lim \frac{4 n + 2021}{2 n + 1}$ .

Tính giới han $\lim \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$