Cho hàm số f(x) = 2x^2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng

Bài 10 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x² + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).

Trả lời

Đáp án đúng là B

Hàm số f(x) = 2x² + 8x + 8 là hàm số bậc hai với a = 2 > 0, ∆ = 8² – 4.2.8 = 0.

Ta có: $-\frac{b}{2a}=-\frac{8}{2.2}=-2$; $-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{0}{4.2}=0$

Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài ôn tập chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai