Câu hỏi:

03/04/2024 57

Cho hàm số f(x)={1+cosx khi sinx03cosx khi sinx<0

Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?

A. Vô số 

B. 320

C. 321

Đáp án chính xác

D. 319

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số f(x) trên đoạn [0;2π], khi đó

f(x)={1+cosx khi x[0;π]3cosx khi x(π;2π)

Ta có limx0+f(x)=2=f(0)limx(2π)f(x)=2=f(2π)

limxπf(x)=limxπ(1+cosx)=0limxπ+f(x)=limxπ+(3cosx)=4

do limxπf(x)limxπ+f(x) nên hàm số gián đoạn tại x=π. Hàm số y=cosx tuần hoàn

với chu kỳ 2π. Suy ra hàm số gián đoạn tại các điểm x=π+k2π với kZ.

Ta có x(0;2019) 0<π+k2π<201912<k<320,833 với k 

nên k0;1;2;....;320. Vậy hàm số có 321 điểm gián đoạn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2,… bằng 243 thì a bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 86

Câu 2:

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Xem đáp án » 03/04/2024 83

Câu 3:

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 81

Câu 4:

Cho a,b là các số dương. Biết limx9x2ax+27x3+bx2+53=727. Tìm giá trị lớn nhất của ab.

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 5:

Cho dãy số un với un=3n+2. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

Xem đáp án » 03/04/2024 74

Câu 6:

Tính giới hạn I=limn24n+8n. 

Xem đáp án » 03/04/2024 73

Câu 7:

Chọn mệnh đề sai

Xem đáp án » 03/04/2024 71

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCCDA'B'C'D' . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị m  nguyên thuộc đoạn [-20,20] để limxmx2m3x2=?

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 10:

Biết bốn số 6;x;2;y  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x+2y  bằng.

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m  để B>2 với B=limx1x32x+2m25m+5.

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 12:

Cho hàm số fx=2x2+3x2x+2 khi x2m2+mx8 khi x=2Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m  để hàm số liên tục tại x=-2.

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 13:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

Xem đáp án » 03/04/2024 65

Câu 14:

Tính giới hạn I=limx1x24x+7x+1

Xem đáp án » 03/04/2024 65

Câu 15:

Cho hình chóp SABC SA=SB AC=CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 65

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »