Cho hàm số $\sqrt{\text{x}-2}$, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó $\frac{\text{Δy}}{\text{Δx}}$ bằng:

A. $\frac{1-\sqrt{1+\Delta \text{x}}}{\Delta \text{x}}$;

B. $\frac{\sqrt{1-\Delta \text{x}}+1}{\Delta \text{x}}$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀ = 3.

Ta có ∆y = f(3 + ∆x) – f(3) = $\sqrt{3+\Delta \text{x}-2}-1=\sqrt{1+\Delta \text{x}}-1$.

Suy ra $\frac{\text{Δy}}{\text{Δx}}=\frac{\sqrt{1+\Delta \text{x}}-1}{\Delta \text{x}}$.