Câu hỏi:
21/12/2023 74
Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m ∈ ℝ. Xác định m để F ⊂ E.
Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m ∈ ℝ. Xác định m để F ⊂ E.
A. m ∈ [– 2; 1);
B. m ∈ (– 2; 1];
C. m ∈ [– 2; 1];
D. m ∈ (– 2; 1);
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ các tập E và F: \[\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\,\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\].
Ta có: F ⊂ E (tập F là tập con của tập E)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \le - 2\\4 \ge 2m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 1\].
Kết hợp với điều kiện ta được – 2 < m ≤ – 1.
Vậy m ∈ (– 2; 1].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ các tập E và F: \[\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\,\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\].
Ta có: F ⊂ E (tập F là tập con của tập E)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \le - 2\\4 \ge 2m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 1\].
Kết hợp với điều kiện ta được – 2 < m ≤ – 1.
Vậy m ∈ (– 2; 1].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right)\), \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right).\) Tập \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\)là:
Cho tập hợp \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right)\), \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right).\) Tập \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\)là:
Câu 2:
Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:
Câu 4:
Cho các mệnh đề sau:
(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.
(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.
(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
Cho các mệnh đề sau:
(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.
(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.
(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
