Cho hai tập C={x thuộc R | x >= 3} và D= {x thuộc R | x > 3}. Các mệnh đề sau đúng hay sai

HĐ 6 trang 16 Toán 10 Tập 1: Cho hai tập $C=\left\{x\in ℝ|x\ge 3\right\}$ và $D=\left\{x\in ℝ|x>3\right\}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) C, D là các tập con của  $\mathrm{ℝ}$;

b) $\forall x,x\in C\Rightarrow x\in D$;

c) $3\in C$ nhưng $3\notin D$;

d) C = D.

Trả lời

Tập hợp C bao gồm các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 nên các phần tử của tập hợp C đều thuộc $\mathrm{ℝ}$ 

$\Rightarrow C\subset ℝ$.

Tập hợp D bao gồm các số thực lớn hơn 3 nên các phần tử của tập hợp D đều thuộc $\mathrm{ℝ}$.

$\Rightarrow D\subset ℝ$

Do đó mệnh đề a) là đúng.

Ta có $x=3\in C$ nhưng $3\notin D$. Do đó mệnh đề b) sai và mệnh đề c) đúng.

Vì có phần tử 3 của tập hợp C không thuộc tập hợp D nên  $C\ne D$. Do đó d) sai.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2