Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A= x thuộc R| x^2 -6=0

Bài 1.11 trang 19 Toán 10 Tập 1:  Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

$A=\left\{x\in ℝ|x^2-6=0\right\};$

$B=\left\{x\in \mathbb{Z}|x^2-6=0\right\}.$

Trả lời

Ta có: x² – 6 = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\sqrt{6}\\ x=-\sqrt{6}\end{array}\right.$

Vì $-\sqrt{6};\sqrt{6}\in ℝ$ nên $A=\left\{-\sqrt{6};\sqrt{6}\right\}$.

Vì $-\sqrt{6};\sqrt{6}\notin \mathbb{Z}$ nên $B=\varnothing$.

Vậy tập hợp B là tập rỗng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2