Cho hai nguồn sóng kết hợp ${{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}$ trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm, dao động với phương trình là ${{\rm{u}}_{{{\rm{S}}_1}}} = {{\rm{u}}_{{{\rm{S}}_2}}} = 2{\rm{cos}}10{\rm{\pi t\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ (t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $10{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}$. Coi biên độ dao động không đổi khi truyền đi. Điểm ${\rm{M}}$ nằm trên đường thẳng vuông góc với ${{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}$ tại ${{\rm{S}}_2}$ cách ${{\rm{S}}_1}$ là $25{\rm{\;cm}}$. Khoảng cách giữa hai điểm gần ${{\rm{S}}_2}$ nhất và xa ${{\rm{S}}_2}$ nhất có tốc độ dao động cực đại bằng $20{\rm{\pi }}\sqrt 2 {\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)$ trên đoạn ${{\rm{S}}_2}{\rm{M}}$ là

D. $16,1{\rm{\;cm}}$

$\lambda = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 10.\frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 2cm$

$A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20\pi \sqrt 2 }}{{10\pi }} = 2\sqrt 2 cm = \frac{{{A_b}}}{{\sqrt 2 }}$

$\Rightarrow$pha biên độ lệch $0,25\pi$ hoặc $0,75\pi$ $\Rightarrow$bậc có dạng ,25 hoặc ,75

$\frac{{M{S_1} - M{S_2}}}{\lambda } < k < \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \Rightarrow \frac{{25 - \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}} }}{2} < k < \frac{{15}}{2} \Rightarrow 2,5 < k < 7,5$

${d_1} - {d_2} = k\lambda \Rightarrow \sqrt {d_2^2 + {{15}^2}} - {d_2} = k.2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2,75 \Rightarrow {d_2} \approx 17,7cm\\k = 7,25 \Rightarrow {d_2} \approx 0,5cm\end{array} \right.$

$\Delta {d_2} = 17,7 - 0,5 = 17,2cm$. Chọn A