Câu hỏi:
01/02/2024 55Cho hai đường thẳng BE và FD cắt nhau tại A. Kẻ tia AC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BAD}}}\), biết rằng \(\widehat {{\rm{CAD}}} = 25^\circ \). Số đo của \(\widehat {{\rm{EAF}}}\)là.
A. 25°;
B. 30°;
C. 45°;
D. 50°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài tia AC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BAD}}}\)
Do đó \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CAD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {{\rm{CAD}}} = \widehat {{\rm{BAD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CAD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BAD}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = 2\widehat {{\rm{CAD}}}\)
Hay \(\widehat {{\rm{BAD}}} = 2.25^\circ = 50^\circ \) (3)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{EAF}}}\) và \(\widehat {{\rm{BAD}}}\) là hai góc đối đỉnh
Nên \(\widehat {{\rm{EAF}}} = \widehat {{\rm{BAD}}}\) (tính chất hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{EAF}}} = \widehat {{\rm{BAD}}} = 50^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài tia AC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BAD}}}\)
Do đó \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CAD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {{\rm{CAD}}} = \widehat {{\rm{BAD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CAD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BAD}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = 2\widehat {{\rm{CAD}}}\)
Hay \(\widehat {{\rm{BAD}}} = 2.25^\circ = 50^\circ \) (3)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{EAF}}}\) và \(\widehat {{\rm{BAD}}}\) là hai góc đối đỉnh
Nên \(\widehat {{\rm{EAF}}} = \widehat {{\rm{BAD}}}\) (tính chất hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{EAF}}} = \widehat {{\rm{BAD}}} = 50^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 110^\circ \) và Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{xOz}}}\)là
Câu 2:
Cho hình vẽ
Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\) là:
Câu 3:
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 48^\circ \), \(\widehat {{\rm{mOn}}} = 30^\circ \) và Om là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{zOn}}}\). Số đo của \(\widehat {{\rm{yOz}}}\) là
Câu 4:
Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\).
Chọn khẳng định sai:
Câu 5:
Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{BOC}}}\)là
Câu 6:
Cho \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) có OC là tia phân giác. Kẻ OA, OE lần lượt là tia đối của OD và OC. Chọn khẳng định sai:
