Câu hỏi:
01/02/2024 50Cho \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) có OC là tia phân giác. Kẻ OA, OE lần lượt là tia đối của OD và OC. Chọn khẳng định sai:
A. \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\);
B. \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{AOE}}}\);
C. \(\widehat {{\rm{AOE}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2}\);
D. \(\widehat {{\rm{AOE}}} = \widehat {{\rm{AOC}}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài ta có: OC là tia phân giác \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Do đó phương án A đúng.
Mà \(\widehat {{\rm{BOC}}} + \widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2}\) (3)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{AOE}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\)(hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{AOE}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2}\) nên phương án B và C đúng.
Vì \(\widehat {{\rm{AOE}}}\) và \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{\rm{AOE}}} + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \) nên phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài ta có: OC là tia phân giác \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Do đó phương án A đúng.
Mà \(\widehat {{\rm{BOC}}} + \widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2}\) (3)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{AOE}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\)(hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{AOE}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2}\) nên phương án B và C đúng.
Vì \(\widehat {{\rm{AOE}}}\) và \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{\rm{AOE}}} + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \) nên phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 110^\circ \) và Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{xOz}}}\)là
Câu 2:
Cho hình vẽ
Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\) là:
Câu 3:
Cho hai đường thẳng BE và FD cắt nhau tại A. Kẻ tia AC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BAD}}}\), biết rằng \(\widehat {{\rm{CAD}}} = 25^\circ \). Số đo của \(\widehat {{\rm{EAF}}}\)là.
Câu 4:
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 48^\circ \), \(\widehat {{\rm{mOn}}} = 30^\circ \) và Om là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{zOn}}}\). Số đo của \(\widehat {{\rm{yOz}}}\) là
Câu 5:
Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{BOC}}}\)là
Câu 6:
Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\).
Chọn khẳng định sai:
