Cho hai điểm A(–1; –2) và B(–4; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A, B.

Với A(–1; –2) và B(–4; 3) ta có $\overrightarrow{AB}=\left(-3;5\right)$

Đường thẳng (d) đi qua A, B nên nhận $\overrightarrow{AB}=\left(-3;5\right)$  làm vectơ chỉ phương, do đó nhận $\overrightarrow{n}=\left(5;3\right)$  làm vectơ pháp tuyến

Khi đó phương trình đường thẳng (d) là:

5(x + 1) + 3(y + 2) = 0 Û 5x + 3y + 11 = 0.