Câu hỏi:

29/12/2023 132

Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A. x2 + y2 + 8x + 6y – 12 = 0;

B. x2 + y2 – 8x + 6y + 12 = 0;

C. x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0;

Đáp án chính xác

D. x2 + y2 + 8x + 6y – 12 = 0.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi I là trung điểm AB. Suy ra tọa độ I(4; 3).

Ta có \(AI = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {13} \).

Vì đường tròn cần tìm có đường kính là AB nên đường tròn đó nhận trung điểm I(4; 3) là tâm và có bán kính \(R = AI = \sqrt {13} \).

Suy ra phương trình đường tròn cần tìm là: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 13.

x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tâm của đường tròn đi qua ba điểm A(2; 1), B(2; 5), C(–2; 1) thuộc đường thẳng có phương trình:

Xem đáp án » 29/12/2023 137

Câu 2:

Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(5; –1) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 123

Câu 3:

Một đường tròn có tâm I(3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Xem đáp án » 29/12/2023 98

Câu 4:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 29/12/2023 91

Câu 5:

Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + y2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình đường tròn?

Xem đáp án » 29/12/2023 83

Câu 6:

Cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4; 4) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 83

Câu 7:

Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là:

Xem đáp án » 29/12/2023 66

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »