Cho hai biểu thức: A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A = B; B. A = 25B; C. A = 25B + 1; D. A
12
06/11/2024
Cho hai biểu thức:
A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11);
B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. A = B;
B. A = 25B;
C. A = 25B + 1;
D. A = 2B.
Trả lời
Đáp án đúng là: C
• A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
= 3x . 2x + 3x . 3 + 7 . 2x + 7 . 3 – (3x . 2x + 3x . 11 – 5 . 2x – 5 . 11)
= 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55)
= 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55
= (6x2 – 6x2) + (23x – 33x + 10x) + (21 + 55) = 76.
• B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3
= x . 2x + x – (x2 . x + 2x2) + x3 – x + 3
= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3
= (–x3 + x3) + (2x2 – 2x2) + (x – x) + 3 = 3.
Từ đó ta có A = 76; B = 3
Mà 76 = 25 . 3 + 1 nên A = 25B + 1.
