Câu hỏi:

01/04/2024 30

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1/2

Đáp án chính xác

C. $1 / \sqrt{2}$

D. $1 / (2 \sqrt{2})$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x + 4 - 4 + x}{x (\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}} = \frac{1}{2}$
Để hàm số f(x) liên tục tại x=0 thì $f (0) = \frac{1}{2}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$l i m n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8})$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 2:

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 3:

$\underset{x \to - 1}{l i m} (x^{2} - 2 x + 6)$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 4:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 5:

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{2 \sqrt[3]{x} + 2}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 6:

Kết quả: $l i m (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n})$

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 7:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 8:

$\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - x + 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 9:

$\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 10:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 2} - x)$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 11:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{2 - 2 x^{2}}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 12:

Kết quả: $l i m \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 13:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 14:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 1 v ớ i x < 2 \\ 2 x + 3 v ớ i x \geq 2 \end{cases}$
Khi đó: $\underset{x \to 2^{-}}{l i m} f (x)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 15:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{3} - 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1193 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 836 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 778 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 605 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 519 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 483 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 440 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 412 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 382 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 382 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho fx=x+4-4-xx với x≠0Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1/2

C. 1/2

D. 1/22

Trả lời:

Chọn Blimx→0fx=limx→0x+4−4−xx=limx→0x+4−4+xxx+4−4−x=limx→02x+4−4−x=12Để hàm số f(x) liên tục tại x=0 thì f0=12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

lim nn2+1-n2-8 bằng:

Câu 2:

lim4n+34n+1 bằng:

Câu 3:

limx→-1x2-2x+6 bằng:

Câu 4:

limx→1x2-5x+4x-1 bằng:

Câu 5:

limx→-12x3+2x2+3-2 bằng:

Câu 6:

Kết quả: limn+16-n

Câu 7:

lim4n2+1-n+24n+7 bằng:

Câu 8:

limx→-2x3+x2x2-x+1 bằng:

Câu 9:

limx→2x2-3x+22x-4 bằng:

Câu 10:

limx→+∞xx2+2-x bằng:

Câu 11:

limx→12x3-3x+12-2x2 bằng:

Câu 12:

Kết quả: lim3-2n+6n26n2+5n-3 là:

Câu 13:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

Câu 14:

Cho hàm số: fx=x2-3x+1 với x<22x+3 với x≥2Khi đó: limx→2-fx bằng

Câu 15:

limx→1x2-7x+6x3-1 bằng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

C. $1 / \sqrt{2}$

D. $1 / (2 \sqrt{2})$

Chọn B
$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x + 4 - 4 + x}{x (\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}} = \frac{1}{2}$
Để hàm số f(x) liên tục tại x=0 thì $f (0) = \frac{1}{2}$

$l i m n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8})$ bằng:

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

$\underset{x \to - 1}{l i m} (x^{2} - 2 x + 6)$ bằng:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{2 \sqrt[3]{x} + 2}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

Kết quả: $l i m (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n})$

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

$\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - x + 1}$ bằng:

$\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 2} - x)$ bằng:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{2 - 2 x^{2}}$ bằng:

Kết quả: $l i m \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3}$ là:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 1 v ớ i x < 2 \\ 2 x + 3 v ớ i x \geq 2 \end{cases}$
Khi đó: $\underset{x \to 2^{-}}{l i m} f (x)$ bằng

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{3} - 1}$ bằng: