Câu hỏi:

01/04/2024 32

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1/2

Đáp án chính xác

C. $1 / \sqrt{2}$

D. $1 / (2 \sqrt{2})$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x + 4 - 4 + x}{x (\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}} = \frac{1}{2}$
Để hàm số f(x) liên tục tại x=0 thì $f (0) = \frac{1}{2}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$l i m n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8})$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 2:

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

Xem đáp án » 01/04/2024 41

Câu 3:

Kết quả: $l i m (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n})$

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 4:

$\underset{x \to - 1}{l i m} (x^{2} - 2 x + 6)$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 5:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 6:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 7:

$\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - x + 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 8:

$\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 9:

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{2 \sqrt[3]{x} + 2}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 10:

Kết quả: $l i m \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 11:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 1 v ớ i x < 2 \\ 2 x + 3 v ớ i x \geq 2 \end{cases}$
Khi đó: $\underset{x \to 2^{-}}{l i m} f (x)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 12:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{2 - 2 x^{2}}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 13:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 2} - x)$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 14:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{3} - 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 15:

$l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho fx=x+4-4-xx với x≠0Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1/2

C. 1/2

D. 1/22

Trả lời:

Chọn Blimx→0fx=limx→0x+4−4−xx=limx→0x+4−4+xxx+4−4−x=limx→02x+4−4−x=12Để hàm số f(x) liên tục tại x=0 thì f0=12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

lim nn2+1-n2-8 bằng:

Câu 2:

lim4n+34n+1 bằng:

Câu 3:

Kết quả: limn+16-n

Câu 4:

limx→-1x2-2x+6 bằng:

Câu 5:

lim4n2+1-n+24n+7 bằng:

Câu 6:

limx→1x2-5x+4x-1 bằng:

Câu 7:

limx→-2x3+x2x2-x+1 bằng:

Câu 8:

limx→2x2-3x+22x-4 bằng:

Câu 9:

limx→-12x3+2x2+3-2 bằng:

Câu 10:

Kết quả: lim3-2n+6n26n2+5n-3 là:

Câu 11:

Cho hàm số: fx=x2-3x+1 với x<22x+3 với x≥2Khi đó: limx→2-fx bằng

Câu 12:

limx→12x3-3x+12-2x2 bằng:

Câu 13:

limx→+∞xx2+2-x bằng:

Câu 14:

limx→1x2-7x+6x3-1 bằng:

Câu 15:

lim 3n+sin2n3n+5 bằng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

C. $1 / \sqrt{2}$

D. $1 / (2 \sqrt{2})$

Chọn B
$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x + 4 - 4 + x}{x (\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}} = \frac{1}{2}$
Để hàm số f(x) liên tục tại x=0 thì $f (0) = \frac{1}{2}$

$l i m n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8})$ bằng:

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

Kết quả: $l i m (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n})$

$\underset{x \to - 1}{l i m} (x^{2} - 2 x + 6)$ bằng:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

$\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - x + 1}$ bằng:

$\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{2 \sqrt[3]{x} + 2}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

Kết quả: $l i m \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3}$ là:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 1 v ớ i x < 2 \\ 2 x + 3 v ớ i x \geq 2 \end{cases}$
Khi đó: $\underset{x \to 2^{-}}{l i m} f (x)$ bằng

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{2 - 2 x^{2}}$ bằng:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 2} - x)$ bằng:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{3} - 1}$ bằng:

$l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng: