Kẻ OE ⊥ AB tại E

OE là một phần của đường kính

Do đó, E là trung điểm của đoạn thẳng AB

⇒ EA = EB = \(\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.8\)= 4 (cm)

Xét tam giác OEB vuông tại E (do OE ⊥ AB)

Áp dụng định lí Py–ta–go ta có:

OB² = OE² + EB²

OE² = 5² – 4² = 9

OE = 3(cm)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 3cm.

b) Kẻ OF ⊥ CD tại F

Xét tứ giác FOEI

\(\widehat {FIE}\)= 90° (do AB⊥CD tại I)

\(\widehat {IFO}\) = 90° (do OF⊥CD tại F)

\(\widehat {IEO}\) = 90° (do OE⊥AB tại E)

Do đó, tứ giác FOEI là hình chữ nhật

⇒ OF = EI

Ta có:

EA = 4cm

AI = 1cm

⇒ EI = EA – AI = 4 – 1 = 3 (cm)

⇒ OF = EI = 3cm

⇒ OF = OE = 3cm

Vậy hai dây AB và CD cách đều tâm, do đó chúng bằng nhau, tức là AB = CD.