Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của (O). Chứng minh OI.OM = OA2

Trả lời
Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp  (ảnh 1)

Ta có: OA = OB  (bán kính)

MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OM là trung trực của AB OM AB tại I.

ΔOAM vuông tại A đường cao AI

OI.OM = OA2 (hệ thức giữa cạnh và đường cao).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả